مسئله ابعاد جهان (بخش سوم)

غرض این مطلب تحلیل عللی است که تحت تاثیر تجرید مضاعف ریاضیات در رابطه با مسئله ابعاد جهان
(بعنوان یکی از اساسی ترین مسائل علم) منجر به تباعد از واقعیت و لذا متافیزیکی شدن علم شده اند.
علمی که باین ترتیب نه تنها قادر به تدقیق، منطقی ساختن و پیشبرد اندیشه بشر نیست بلکه حتی قادر به حل مسائل و تناقضات خویش نیز که در بخشهای پیشین آوردم نشده است. اما خطیر تر از همه تاثیری است که متافیزیکی شدن علم در تحجر فرهنگ معاصر بشری با وجود پیشرفت صنعتی داشته است. تاثیری که علائم آنرا در توسعه اخیر اندیشه های مذهبی مدرن در سیاست عملی پیشرفته ترین جوامع صنعتی دنیا نظیر آمریکای شمالی و اثر منفی آن بر فرهنگ و صلح جهانی در دهه های اخیر در افغانستان شاهد هستیم (*). این خصیصه نشان میدهد که همچنانکه اول بار من در مراجع بخشهای پیشین گوشزد کرده ام (*) توفیق صنعتی با حقیقت علمی متفاوت و حتی متباین است. و یعنی "رفتن به ماه" دلیل صحت نظریه های علمی استعمال شده نظیر نسبیت و کوانتوم در این مورد نیست. چه استعمال عملی نظریه های علمی و خصوصا فرایض و شرایط حل مسائل عملی مازاد بر نظریه های مذکور اند. برای اینکه حدت و شدت این جنبه روشن شود یادآوری میکنم که مهمترین رابطه کاربردی در محاسبه مسیر حرکت الکترون در میدان الکترومغناطیسی که "معادله لورنتز" میباشد قابل تحصیل از نظریه چهاربعدی الکترودینامیک کوانتیک نمی باشد. بلکه خارج از این نظریه و مازاد بر آن و مستقل از آن باید فرض شود. و یعنی باید نظریه دیگری برای توضیح این معادله مورد استعمال فیزیکدانان و مهندسین ارائه شود که از نظر کیفی اساسا با نظریه چهاربعدی الکترودینامیک کوانتیک متفاوت است. چه نظریه چهاربعدی استاندارد قادر به تبیین و توضیح این معادله ذاتا دوبعدی مورد استعمال نیست. کمااینکه حتی برای تطابق نظریه جهار بعدی الکترودینامیک کوانتیک مجبور به حذف دو مولفه (دوبعد) بردار پتانسیل مربوطه هستند بدون اینکه دلیلش را بدانند. و یعنی آنچه که برای حل مسائل عملی و فنی از نظریه های علمی بکار گرفته میشود اولا براساس فرایض و شرایط حتی متباین با آن نظریه ها و ثانیا غیر قابل توضیح وسیله آن نظریه ها و ثالثا مستقل و غیر از آن نظریه هاست. و همچنانکه من گوشزد کرده ام ساختار نظری مسائل عملی ساختارهائی همواره با دو بعد مستقل اند. و یعنی اگر ما نظریه های علمی را بر اساس کاربرد فنی آنها صورتبندی کنیم، همه نظریه هائی دوبعدی خواهند بود با دوبعد مستقل و به لحاظ هندسی منحنی (*).

از اینرو به لحاظ نقش اصلی ریاضیات در دقیق ساختن، انسجام علو م دیگر و تحلیل منطقی مسائل علم است که من مخصوصا از کوتاهی ریاضیات در کمک به بخش های دیگر علم برای حل مسائل اساسی خویش انتقاد میکنم. چه در فقدان پالایش داخلی ریاضیات بخشهای محتوی ریاضیات علوم و لذا علوم نیز مبدل به مابعدالطبیعه میشوند. و این ریاضیات است که باید با تکیه بر تجربه و واقعیت پرچم پالایش علم را بدوش گیرد و علم را به مسیر تحری حقیقت و دوری از تخیلات مابعدالطبیعی بکشاند. کسانیکه با تکیه به تجرید مطلق ریاضیات از روبرو شدن با واقعیت، طبیعت و نیز از توجه به تناقضات داخلی مجردات مطلق ریاضی پرهیز میکنند، در واقع برای راحتی خویش و ادامه عاداتش است که واقعگرائی علم را قربانی کرده و مانع پالایش ریاضیات از متافیزیک تجریدات مطلق میشوند.

برای من همچنانکه دربخشهای پیشین نشان دادم تقید علم در پیشداوری نسبت به سه بعدی بودن فضا نماد تحجر مابعدالطبیعی تقدم سکون بر حرکت است. این پیشداوری را نشان از آنست که برخلاف ظاهر ما هنور در علم نیز مقید در مفروضات قدیم ارسطوئی ـ اقلیدسی در مورد عالم هستیم. اما وظیفه علم شک در مسلمات و پالایش پیشداوریهای ماست. و پیشداوریها ناشی از تنبلی ذهن و عادات ما نسبت به مشاهدات و تعمیمات ناشی از تنبل ذهنی و عادات ماست. مثلا تنبل ذهنی است که چون کنج اطاق را سه بعدی می بینیم، فضا را نیز سه بعدی با سه بعد مستقل (!) تصور کنیم. چه هرچند که به ظاهر کنج اطاق روی برروی زمین بجهت تعمد ما در تظاهر سه جهت عمود برهم چنین بنظر میرسد. لکن چه کسی میتواند ادعا کند که در آسمان و فضای بالای سر ما قادر به تشخیص سه بعد مستقل یا سه امتداد عمود برهم است! چه در آنجا کنجی نیست تا ما را به تصور سه بعد فرضی بکشاند. و چون اطاق نسبت به فضا استثنائی ناچیز و نسبت حجم اطاق به حجم آسمان بسیار ناچیزتر است لذا عقل و انصاف نیز مایل به تعمیم تصور ما از کنج اطاق به فضای آسمان نخواهند بود. و علی الصول می بایستی وضعیت فضای آسمان فراختر را به وضع کنج اطاق تعمیم داد. تعمیم تصورات ما از وضعیت اطاق (باصطلاح سه بعدی) به وضعیت فضا بعین آن اثبات مبتذل وجود الهی بوسیله تعمیم ضرورت ساخته شدن میز و صندلی وسیله نجار به ضرورت ساختمان عالم وسیله خداست. اثباتی که در شان الهی نیست.

وضع در مورد سه بعدی بودن حجم اجسام با سه بعد مستقل نیز همچنانکه در بخشهای پیش توضیخ دادم به همین ترتیب است و ما قادر به اثبات استقلال ابعاد که ضروری چهار بعدی بودن فیزیک است نیستیم. چه ریاضیات و فیزیک نه تنها محتوی مصالح لازم برای اثبات تجربی و یا ریاضی این استقلال نیستند بلکه هردو ذاتا ساختاری دو بعدی دارند که پیشتر توضیح دادم (*) . اما عادات روزانه معمولا مانع دوام تفکر همکاران تا این مرحله شده است. هرچند که بعد از گذشت چهار قرن از نظریه کپرنیک دیگر کسی از همکاران باوجود رویت روزانه گردش خورشید به دور زمین دعوی آنرا نمیکند و گردش زمین بدور خورشید راپذیرفته اند. اما در مورد تعداد ابعاد جهان به این تصور کهنه عادی چسبیده اند. برای توضیح اندیشه علمی در این مورد میتوان پیشنهاد کرد: که مجموعه ای از چهار کره آسمانی را در لحظه ای فرض (!) میکنیم که یکی از آنها در مرکز مختصات و سه دیگر در منتهای مسر مختصات سه گانه عمودی (دکارتی) باشند. ذهن تنبل این ساختمان فرضی را همچون امکان سه بعد فضائی خواهد دید، اما مسئله اینست که بعلت حرکت دائمی کرات مذکور چنین ساختمانی آنی و از هم پاشیدنی است و قابل تجربه عینی (مکرر) نیست. و یعنی تنها در یک جهان ایستای صرفا خیالی که در آن بعضی موجودات مطلقا ساکن فرض شوند چنین ساختاری پایدار و معتبر است (*). چه اگر چنان ساختاری میسر می بود مسئله (غیر قابل حل) سه جسمی عام نیز قابل حل میبود. و باین معنی تصور سه بعدی بودن فضا ناشی از تقید ذهن تنبل در تصورات عهد عتیق است و بس. ولی در جهان واقعی که هر چیزی در حرکت و حداکثر در سکون صرفا نسبی است چنین ساختاری میسر نیست. و باز این مسامحه و تخلیط میان سکون نسبی واقعی و سکون مطلق خیالی است که مارا به تصور فضای سه بعدی رسانده است (*). و یعنی تصورات محدود کنج اطاق را نمیتوان به عالم تعمیم داد و در علم که با تعادل، روابط و شرایط عمومی عالم سرو کار دارد از آنها صحبت کرد.

معمولا چنین تصور میشود که تقدم سکون بر حرکت، و تفکیک موجودات از تحرک آنها و عقیده به تقدم وجود ساکن که در صورتبندی مدرن آن بصورت "موجودیت منفک ذرات اساسی از میدانهای آثار متقابل میان آنها" معیار اساسی علم معاصر است امری طبیعی و عادی و متداول بشمار میرود. در حالیکه بیش از دوازده قرن پیش فیلسوفی چون "الکندی" معتقد به توام بودن جرم و حرکت بوده است. و اگر این نظر صحیح بجای نظرات مخبط یونانی در علم دوام میافت و تکمیل میشد وضعیت علم بسیار بهتر از آنچه که هست میبود و شاید ما از شر فضای سه بعدی و دردسر فضاهای بیش بعدی ضد واقعی ریاضی راحت میشدیم. الکندی میگوید: "پس اگر حرکتی باشد ناچار جرمی است و اگر جرمی باشد ناچار حرکتی است. همانا بیان شده است که زمان بر حرکت سابق نمیشود پس ناچار زمان بر جرم سبقت ندارد زیرا زمان بدون حرکت موجود نیست وجرم هم بدون حرکت وجود ندارد و حرکت هم بدون جرم نیست و ... زیرا همیشه جرم باحرکت است ..." (**). این نظر بسیار پیشرفته، صحیح و دقیقی است که علم معاصر هنوز به آن نائل نشده است. می بینیم که از الکندی تا "کانت" فلسفه علمی و علم دچار چه پیشرفت (!!) درخشانی شده است که کانت چندین قرن بعد از الکندی زمان ومکان را مقدم بر جرم و یا " آپریوری" تلقی کرده است. این پسروی علمی هنوز تا عصر ما ادامه دارد. چه اتفاقا فلاسفه شرقی و ایرانی نظرات صحیح بدیعی در مورد حرکت مطرح و استدلال کرده اند که تبلور نهائی آن در نظریه جهانساز "حرکت جوهری" متجلی است. و در این میان نظر و "استدلال تجربی" (تجربه فکری علمی متداول در علم) "شیخ الرئیس" در ضرورت توام بودن حرکت و نیرو و حتی سکون با نیرو در "شفا" و اعراضش بر ارسطو در "نجات" نیز اهمیت فراوانی دارد که در صورت درکش در اروپای قرون وسطی میتوانست علم را از بلاهت چهار بعدی متکی بر تقدم سکون برحرکت و تقدم حرکت فاقد نیروی ارسطوئی ـ نیوتنی در علم معاصر برهاند. و آوردم که به اهتمال پوانکاره بود که با جعل روابط موسوم به لاگرانژ ـ پواسن برای حرکت فاقد نیرو در مکانیک مسبب دوام این خبط اساسی در مکانیک کلاسیک و کوانتیک شد؛ در حالیکه روابط طرح شده وسیله آندو مشخصا بصورت دیگری بودند (*)، (***).

اما سئوال مطرح اینست که آیا الکندی اصلا تصور درستی از جرم داشته است تا آنرا توام با حرکت قلمداد کند. سئوال متقابل این خوهد بود که منظور از تصور صحیح از جرم کدامست؟ بنظر من مفهوم کیفی علم معاصر از جرم با مفهوم الکندی از آن چندان متفاوت نیست، و تنها به لحاظ درک کمی است که در این میان پیشرفتی حاصل شده است. چرا که نه تنها در طول هزار سال اخیر مفهوم علمی جرم تغییر چندانی نکرده است بلکه همچنانکه پیشتر آوردم تصور علمی معاصر از اکثر کمیات و مقولات اساسی علوم نظیر جرم بتقریب همان تصور ارسطوئی ـ اقلیدسی قدیمتر است. بی سبب نیست که "فاینمن" در کتاب درسی خود انتقاد میکند که فیزیکدانان هنوز نمیدانند "انرژی" چیست؟ اما از آنجائیکه انرژی بر طبق موازین نظریه نسبیت معادل جرم محسوب میشود لذا این نظر وی معادل خواهد بود با اینکه: کیفیت "جرم" در علم معاصر معلوم نیست. همچنانکه جرم در نظریه کوانتوم همان جرم کلاسیک نیوتنی است و کوانتیزه نشده است، و جرم کلاسیک صرفا قراردادی است بدون محتوی که بنظر راسل در "اصول ریاضی" مواجه با خاصیت دور باطل قانون دوم نیوتن است. کمااینکه نظریه کوانتوم صرفا قادر به توضیح سیستم یک ذره ایست که منظور یک ذره در یک پتانسیل یا "مسئله دو ذره ای عمومی" است: امری که از نظر (استثنائی) من علتش حل پذیر بودن مسئله کلاسیک دو ذره ای عمومی و عدم حل پذیری مسئله سه ذره ای عام است و همان عدم تفاوت نظریه کوانتوم و کلاسیک را میرساند. با این توضیحات روشن میشود که تصور علم معاصر از تصور الکندی از جرم چندان متفاوت نیست منتها او این این بصیرت را داشت که جرم و حرکت را از هم تفکیک نکند ولی علم معاصر هنوز در ضلالت تفکیک مذکور مقید مانده است. مسئله ای که در رابطه با نظریه نسبیت عمومی نیز در متن مسئله "جرم ماند" و "جرم گرانشی" و "اصول کوواریانس و نسبیت عمومی" بدون حل باقی مانده است. دلیل روشن این ضلالت را در تفکیکی میتوان دید که میان دو جرم مذکور و نیز میان "مکانیک" بعنوان (علم الحرکات) و "دینامیک" بعنوان (علم القوا) قائل اند. تفکیکی که ناظر بر اعتقاد علم معاصر به تفکیک "جرم" از "حرکت" و "حرکت" از "نیرو"ست: خبطی که متکی بر دیدگاه ارسطوئی در تفکیک "حرکت قسری" و "حرکت طبیعی" ناشی از "مواضع طبیعی" و "مواضع جبری" ارسطوئی هستند. این تفکیک من در آوردی شاید درمسائل مهندسی تقریبی مفید بنظر بیاید اما در موارد علمی و اساسی منجر به مشکلاتی چون "رنرمالیزیسیون" (*) شده است. همچنانکه من نشان دادم (*) و میدهم اگر ما به اصلیت حرکت توام با جرم و یعنی به درک الکندی برسیم سه بعدی بودن فضا بی معنی خواهد شد.

گذشته از آن با تدقیق مفهوم "بعد" (1) به مفهوم کمی و تجربی "درجه آزادی" (2) در صد سال اخیر سخن گفتن از بعد به مفهوم قدیم آن بدون ملاحظه مفهوم دقیق آن خطاست (3). چه اولا مفهوم قدیمی بعد در تعبیر مجرد ریاضی اش درکی ایستا از بعد محسوب میشود و ثانیا مفهوم درجه آزادی به معنی " درجه آزادی حرکت" (2) بدرستی مفهوم و کمیتی دقیقا دینامیک است. و یعنی جایگرینی مفهوم بعد با مفهوم درجه آزادی ضرورتی علمی در عبور از جهان بینی ایستای قدیم به جهان بینی دینامیک جدید محسوب میشود. نیز به لحاظ مفهوم تجربی درجه آزادی همچون "ضرورت امکان حرکت کمیات فضائی از نفطه ای به نقطه دیگر بدون تغییر آنها و یا عدم وابستگی اشکال به موضع مطلق آنها در فضا" است که ما متوجه میشویم که در ورای دو درجه آزادی حرکت قابل تجربه برروی سطح زمین و یا هرکره دیگری اولا درجه آزادی سومی مثلا درجهت داخل زمین میسر نیست! چه حرکت آزاد (!) برروی زمین ممکن اما بداخل زمین ممکن نیست. و ثانیا در جهت آسمان نیز میسر نیست چه حرکت هر شیئی و حتی نور بسوی آسمان مطلقا قائم نمانده و اصولا (!) و عملا بجهت انحنا ی مسیرش در میدان جاذبه زمین عندالزوم صاحب مولفه ای برروی زمین شده و از اینرو وابسته به دو درجه آزادی روی زمین خواهد شد. باین معنی تعمیم فرض سه بعد از کنج اطاق محقر یک ذهن تنبل به فضا مقوله ایست از مقولات فرضی و هیچ اعتباری ندارد: چون مقولات فرضی بالذاته نامعتبراند مگر که تجربه آنهارا تایید کند. اما فرایض مشروط به خصایصی هستند ضروری : خصیصه اول اینست که فرایض باید مستدل باشند . خصیصیه دوم اقتصاد آنهاست باین معنی که خصوصا در علم باید تعداد فرایض امکاناَ کمترین باشد. خصیصه سوم فرایض عدم تناقض میان آنها و عدم امکان استنتاج تناقض از آنهاست.

یکی از علل تنبلی علمی و تباهی علم معاصر تحت تاثیر آمریکائی شدن تفکر علمی در افراط بیحساب در تصور احتمالات و جنبه صوری آن است که از طریق تفسیر کپنهاگی نظریه کوانتوم در علم متداول شده است. چه اینگونه افراط ضرورت کاوش در کیفیت احتمالات را تقلیل میدهد. باین معنی که افراط در احتمالی بودن علم و خاصه نتایج تجربی آن در فیزیک کوانتومی به لحاظ تسلط تفسیر کپنهاگی این تصور غلط را ایجاد کرده است که علم قادر به هیچ استدلال قطعی نیست. و باین طریق استدلال عوامانه همه چیز نسبی است متداول بعد از شهرت نظریه نسبیت اکنون بدل به استدلال عوامانه تر همه چیز احتمالی شده است. در حالیکه آنچه که احتمالی است تنها تعداد وقوع پدیده ها میتواند باشد و نه خود پدیده ها. و گرنه بدون قبول وقوع هر پدیده ای انتساب آن به یک مجموعه احتمالات بی معنی است. چه سخن گفتن از پدیدهای غیر قابل وقوع هم خود مهمل است و هم منجر به مهملات دیگر خواهد بود. چون در علم تنها سخن از پدیده های واقعی میتواند باشد و نه از "پدیده" خیالی! چه نه تنها وقوع احتمالات در نظریه احتمالات قطعی است بلکه چون این نظریه متکی بر انتگرالپذیر بودن یک کمیت دوبعدی یا سطحی است محتوی یک ساختمان قطعی محسوب میشود. باین معنی عدم فهم نظریه احتمالات در سایه تجرید اضافی و ناشی از عدم درک ساختار ریاضی نظریه مذکور بدل به تفسیر عوامانه ای از آن شده است که در حال برافکندن بنیان علم و تبدیل آن به تخیلات متافیزیکی است. صد البته تقصیر این مسئله در تفلسف ناشیانه "بوهر" و "هایزنبرگ" برعلیه قطعیت فیزیک کلاسیک و تبلیغ عدم قطعیت تفسیر شده از رابطه عدم تعیین هیزنبرگ بوده است. آنها در آنزمان در جستجوی مرزبندی ای میان فیزیک کلاسیک و کوانتیک بودند تا بنظر خود دلیلی بر درستی نظرات نیمه خام خود داشته باشند. حال آنکه صورتبندی عاجلانه فیزیک کوانتیک بدست جوانانی که در علم پرشهامت ولی کم سابقه بودند سبب شد که بسیاری از مفاهیم و کمیات اساسی این نظریه با کیفیتی خام و بصورت سطحی عرضه شود. لذا بوهر و تابعین درپی این شدند که یک "واقعیت" کوانتومی در کنار واقعیت کلاسیک تعبیه کنند، بی آنکه قادر به درک درست نه این و نه آن دستکم از لحاظ ساختار ریاضی شان بوده باشند. چه درک درست این مباحث تنها بوسیله کاربرد مصالح توپولوژیک نظیر "نظریه تعادل ساختمانی" (4) ممکن است که در آنعصر موجود نبودند. نتیجه در جوار تفلسف و تفسیر ضد مادی "نظریه موجی" (متاثر از توهمات متکی بر افراط احتمالات) این بود که صورتبندی دقیق تر این نظریه در متن "الکترودینامیک کوانتیک" در مورد الکترون محاط در تشعشع الکترومغناطیسی آن مواجه با اشکالاتی شود که حتی سبب عدم رضایت واضعین آن شد (*). همچنانکه سرانجام نه هایزنبرگ، نه شرودینگر و نه حتی فاینمن با نتیجه این نظریه موافق بودند. اما فیزیکدانان متاخر همچون کوری که به چیزی بچسبد این نظریه خام را رها نکردند. و بر اساس این انحراف تفسیر متکی بر افراط در احتمالات بود که جنبه تجربی و عینی علم جدید در هاله ای از ابهام احتمالات پوشیده شد و بجای دقت در روابط مستقیم و عینی مباحثی چون ابعاد و درجه آزادی تفسیرات متافیزیکی از تجارب و پدیده ها در علم معمول شد. در سایه این ذهنیت تفسیری ناشی از تعمیم تفسیری نظریه کوانتوم و خبط وحشتناک هیلبرت درترویج تعداد ابعاد به بینهایت ذات تجربی درجه آزادی مرتبط با حرکت واقعی در مسیر درجه آزادی فراموش شد. چه بجهت عدم امکان حرکت در بینهایت بُعد جنبه واقعی و تجربی درجه آزادی و بعد عملا از بین رفت و بعد تبدیل به تخیل مجردی شد که امروز میبینیم. بحثهای بسیار جدی علمی همکاران در مورد فضاهای مثلا یازده بعدی فیزیک معاصر در رابطه با اینکه در یک نقطه زمان ـ مکان، فضای گروه چند بعدی (لوکال) (****) موجود است؛ مرا یاد بحثهای راهبان و کشیشان مسیحی قسطنطنیه در شب پیش از تسخیر آن وسیله سلطان محمد فاتح میندازد که بر سر این بود که روی نوک سوزن چند ملائکه جای میگیرند. همچنانکه جای نوک سوزن را در علم معاصر نقطه بدون امتداد فضای چهاربعدی و جای ملائکه فرون وسطی را ابعاد فضای گروه محلی (لوکال) گرفته اند که اعتقاد علما به وجودشان دست کمی از اعتقاد به ملائکه ندارد. و این یعنی پیشرفت مابعدالطبیعه در علم و تبدیل علم به دین. همچنانکه با مکانیک کوانتیک تفسیر (تفسیر کپنهاگی) در علم معمول شد حال آنکه تفسیر خاص دین است و علی الصول نباید جائی در علم داشته باشدو لذا تعجبی نیست که نه تنها یکی از ارکان تدین جدید "طرح باهوش" (*) همین نظریه خام کوانتوم است. بلکه ضد ماتریالیسم علمای محافظه کار آمریکای عصر مک کارتی در عصر ما مستقیما سر از همین تدین جدید محافظه کاران آمریکائی در آورده باشد. اما باید انصاف داشت که سهم منفی ریاضیات نیز در این ذهنیت گرائی علم منتی به تدین جدید کمتر از سهم منفی فیزیک نیست. و یعنی بدرستی این افراط در تجرید، تجرید در تجرید و تخیلات صوری ظاهرا معقول ولی باطنا متناقض ریاضی بود که فیزیکدانان را در تجریدات و تخیلات مخبط اخیر خود جری تر ساخت. و همچنانکه ریاضیدانان زمانی مثل گله گوسفندان بدنبال فیزیکدانان معتقد به عالم سه بعدی به مابعدالطبیعه روی آور شدند، فیزیکدانان نیز متعاقبا بدنبال ریاضیدانان تجرید گرا به قعر متافیزیک در غلطیدند: کوری عصاکش کوری دگر شدست.

اما تفاوت گذاری بوهر و اصحابش میان مکانیک کلاسیک و کوانتیک حاکی از عدم درک اساسی آنها از مقوله حرکت همچون مبحث اساسی علم و خاصه مکانیک و دینامیک نیز بود . در حالیکه نه تنها ضرورت انسجام ساختمان ریاضی نظریه کوانتوم بلکه تجارب جدید روی "ملکولهای بزرگ" که مجموعه های باصطلاح کلاسیک از اتمها هستند نشان میدهند که علی الصول تفاوتی میان فیزیک کوانتوم و کلاسیک، در صورتبندی صحیح آنها نیست و سیستم کوامتومی عین یک "سیستم کلاسیک انتگرالپذیر" است و بس! چه علم تنها قادر به قضاوت علمی در ساختارهائی است که متعادل، مکرر، عینی و یعنی متناوب (قابل تکرار) باشند و یعنی نظریه علمی مجبور به صورتبندی شدن بصورت انتگرالپذیر است. و نظریه کوانتوم نیز در صورتی که مایل به تعلق به علم باشد باید به این صورت باشد. و باین ترتیب با آشتی ذاتی نظریه کوانتوم و نظریه کلاسیک در صورتبندی ریاضی "ساختار انتگراپذیر یا متعادل " مشترک آنان است که به جنبه های واقعی و تجربی نظریه حرکت که محتوی هردوی آنهاست بر میگردیم: بدون اینکه لایه های ابهام احتمالات "بینهایت بعدی" دید مارا از ملاحظه واقعیت حرکت آزاد برای نیل به "درجه آزادی" مخدوش کند. ضرورت دو درجه آزادی ناشی از ملاحظه مستقیم و تجربی مسئله حرکت بدون دخالت تفسیرهای نیمه علمی ـ نیمه ذهنی متداول است. اما برای آرامش خاطر علاقمندان به ساختار متداول مکانیک کوتنتیک است که تکرار میکنم همه کمیات ضروری ساختار متداول نظیر "روابط عدم قطعیت هایزنبرگ" در صورتبندی ریاضی انتگرالپذیری آن محتوی است که معادل "تعادل ساختمانی" سیستمهای دینامیک نسبت به اختلالات و یا تغییرات جزئی است.

چون من پیشتر از عدم آگاهی ریاضیدانان نسبت به اساس کار خود انتقاد کرده و در بالا به عدم درک صحیح از نظریه احتمالات اشاره کردم لذا مایلم این نقص کاررا با مثالی از مبحث احتمالات علاوه بر نمونه هائی که در بخشهای پیشین متذکر شدم روشن کنم: هر ریاضیدانی با انتگرال معروف احتمالات از توزیع گاوس (نرمال) آشناست. این انتگرال حتی جزء مبانی نظریه کوانتوم هم محسوب میشود. اما کمتر ریاضیدانی است که فی البداهه قادر به محاسبه آن باشد، امری که البته ضروری نیست. لکن آنچه که ریاضیدانان میبایستی بدانند، ولی متاسفانه نمیدانند معنی ریاضی روش محاسبه انتگرال مذکور است. و یعنی ریاضیدانان نمیدانند که چرا اولا باید (!) انتگرال خطی مذکوررا به انتگرال سطحی تعمیم داد و ثانیا چرا باید (!) آنرا در مختصات قطبی نوشت تا اصلا قادر به محاسبه آن شد (5). و چرا باید (!) از نتیجه محاسبه جذر گرفت تا نتیجه انتگرال خطی حاصل شود. ریاضیات قادر به پاسخگوئی به این سئوالات ریاضی خویش نیست و اگر هم پاسخی داشته باشد، درست نخواهد بود مگر با قبول ساختمان دوبعدی نظریه احتمالات. گذشته از آن حتی صورتبندی "جدید" ریاضی احتمالات وسیله "آندره کولموگورف" بعنوان یک "مقیاس نورمه" (6) نیز به لحاظ ساختار مربع (دوبعدی) "نورم" با انتگرال معادل دوبعدی و دوخطی بودنی است که ریاضیات هنوز قادر به ملاحظه آن نیست. سوای آن ضرورت قبول اسرار در ریاضیات در رابطه با روش کار "رامانوجان" در نظریه اعداد (*) نشان از عدم آگاهی به اصول ریاضی است که روش رامانوجان خارج از آن نمیتواند باشد. علت اینست که از ریاضیدانان کسی علاقمند به کاوش در اصول ریاضی نیست چون وضعیت این اصول در رابطه با مسائل "بحران اساسی ریاضیات" یا حل نشده باقی مانده اند و یا با تحویل بعضی از آنها به "اصل تصمیم ناپذیری" خود اصول در حالت تعلیق و ضرورت حلشان حذف شده اند. و یعنی در متن ریاضیات استاندارد مسئله اصول ریاضی عملا قابل بحث نیست و با آنها مثل اصول دین رفتار میشود. چه وقتی که صحت اصولی چون "پیوستگی" ریاضی غیر قابل تصمیم گیری قلمداد بشوند قبول آنها تعبدی خواهد بود. پیوستگی ای که مستقیما با متافیزیک "بینهایت" مربوط و در مورد خط مستقیم مرجع سوء استفاده نظریه مجموعه هاست (*). همچنین در رابطه با انتقاد از ریاضیات از یاد نباید برد که ریاضیدانان برجسته معاصر چون "راسل"، "هرمان وایل" و "زیگل" که بیشتر از بسیاری مسلط بر ریاضیات بودند شدیدتر از من از وضعیت ریاضیات انتقاد کرده اند (*): زیگل حتی روش ریاضیدانان معاصر حول و حوش "مکتب بورباکی" را با "خوکهائی" که در حال تخریب باغ زیبای ریاضیات هستند و با خرابکاریهای بی حیای نازی ها مقایسه کرده است (7). اما برای اینکه مسئله عدم درک اساس و اصول در ریاضیات حتی از نظر تاریخی نیز روشن شود یادآوری میکنم که نظریه "گالوا" و یا نظریه "گراسمان" (معاصرین گاوس) قریب صد سال پس از ارائه شدنشان فهمیده شدند. همچنانکه کسی نمیتواند ادعا کند که درک ریاضی ریاضیدانان معاصر بهتر و بیشتر از آن "گاوس" است.

یاد آوری میکنم که بسیاری از بانفوذ ترین فیزیکدانان و ریاضیدانان معاصر بودند که استعمال تاکتیکی بمب اتمی و هسته ای را در متن بمباران متقابل معقول شمرده اند. در حالیکه حتی برخی متخصصین نظامی بجهت نابودی تمامی شهرها و کشورها در جنگ متقابل اتمی استعمال مذکوررا معقول ندیده اند. و یعنی باید در دقت منطقی و عقلانی و وسعت ضروری اندیشه بسیاری از علمای معاصر تردید کرد. باین ترتیب طبیعی است که عالما نی با چنین منطق و اندیشه حقیری از درک اصول و اساس علم نیز غاقل باشند و دستکم برای دوام عادات خویش هم که شده باشد به مبادی و اصول علمی نادرستی پایبند بمانند. لذا باور به اینکه طبعا علم در حال تغییر و تصحیح است نباید مانع برشمردن نادرستی های علم کنونی شود.

باز باید تاکید کنم که علوم و خاصه ریاضیات و فیزیک محتوی یک هسته دینامیک دوبعدی منحنی محدود صحیح هستند که غرض من نیز همان است و این هسته قادر به توضیح همه تجارب و معلومات ما در باره عالم است. همچنانکه مثلا فضیه معروف "تورینگ" نشان میدهد. آنچه که سبب اشکال است آن لباس جهاربعدی فیزیکی و یا بیش از دوبعدی ریاضی اصولا مسطح است که ما بعادت وسنت قدیم بر این هسته دوبعدی پوشانده ایم. و یعنی همه مشکلات لاینحل اشاره شده در بخشهای پیشین این مقاله نیز ناشی از البسه بیش از دوبعدی و مسطح علما بر علم اصولا دو بعدی واقعی و منحنی است. البسه ای که متضمن عبور از واقعیات محدود (فینیت) به تخیلات "بینهایت" است. کمااینکه بینهایت خاصه ساختارهای (ذهنی) مسطح است. کار من عریان ساختن واقعیت علم در صورتبندی دوبعدی منحنی و محدود آنست.

حواشی و توضیحات:

(*) ر. ک. به بخشهای پیشین مقاله و درمواردی که در این متن تصریح شده اند به مراجع مذکور در آنها.

(**) ابو یوسف یعقوب بن اسحق کندی: "الرساله فی الفلسفه الاولی" ؛ ر.ک.: حسن ملکشاهی: "حرکت و استیفای اقسام آن".



(5) هر راه حل دیگر این انتگرال نظیر استعمال "انتگرال کوشی" معادل همانست که در بالا متذکر شدم: چه این انتگرال دوری، دوبعدی و لذا معادل انتگرال سطحی مذکور است.