دیالکتیک بعنوان بخشی از علم

دیالکتیک: همچنانکه تاریخ تکامل آن نشان می دهد مقوله ای علمی است که در فلسفه نیز وارد شده است. آنچه که تاکنون در رابطه با دیالکتیک به آن توجه نشده است، اینست که آنچنانکه چند سال پیش در همین نشریه اشاره کردم: نظریه «تعادل ساختمانی» سیستم های دینامیک در ریاضیات (1) بعنوان یک نظریه دوبُعدی ـ که تکمیل «نظریه حداقل عمل» سیستم های مکانیکی (فیزیکی) است ـ مطابق دوگانگی (دوآلیسم) مرتبط متحول یا تضاد دیالکتیک است. کمااینکه غرض از "بُعد" در سیستم های دینامیک همان : ابعاد مستقل از هم" یا "درجه آزادی" (منحنی) و یعنی "درجه حرکت منحنی آزاد" است که بعنوان خصیصه متحول بیان واقعی و دقیق تر مقوله "بعد" در علم محسوب می شود (2). به این معنی که بُعد تصور سکون آمیز یا غیر متحول (هستی شناسانه) از مقوله درجه آزادی است که ناشی از پدیده شناسی پدیده های متعادل طبیعی می باشد. و همچنانکه نه تنها صورتبندی تضاد دیالکتیکی بر اساس «تز و آنتی تز» نماد ساختار دینامیک دوگانه یا دو درجه آزادی دیالکتیک می باشد. بلکه بر طبق قضیه اساسی تعادل ساختمانی سیستم های دینامیک: «فقط سیستم های دینامیک با دو درجه آزادی در مقابل اختلالات جزئی پایدار هستند» (3).

طبیعی است که علت عدم توجه اکثریت به این روابط دیالکتیک با علم غیر از طرح و بسط نظریه تعادل ساختمانی در نیمه دوم قرن بیستم، عدم اشراف به مباحث اساسی علم و عدم دقت اساسی در ملاحظه علمی دیالکتیک بوده است. بعنوان مثال با توجه به ساختار دو درجه آزادی سیستم های متعادل فیزیکی است که می توان تشخیص داد مقوله "زمان" مقوله ای باقی مانده از بینش غیر دینامیک یا سکون آمیز علم است. همچنانکه بعد زمان بعدی وابسته به دو بعد یاد شده مکانی است که ناشی از تصور هستی شناسانه تقدم وجود اشیاء ساکن و تاخّر تغییر، تحول و حرکت در طبیعت است. در چنین بینشی که ارسطویی ـ نیوتنی نامیده می شود و در آن سکون به تعبیر وجود در سکون مطلق اولیه و تحول و تغییر و حرکت ثانویه تلقی می شود، همواره مرجعی مطلقا ساکن (نظیر زمین در بینش «زمین مرکز» قدیم) فرض و تصور می شود که حرکت ثانویه اشیاء ساکن الوجود، نسبت به آن ملاحظه می شود. و از اینرو چنین بینش ابتدا به ساکنی نیازمند تصور بعد زمان برای بیان حرکت اشیائی است که موجودیتشان بطور ساکن قبل از حرکت و تحول و تغییر درونی و بیرونی تصور شده اند. به این دلیل است که هم در جهان نیتونی زمان و مکان مطلق فرض شده اند و هم در جهان نسبی خاص اینشتین سرعتهای ساکن برای مراجع مختصات فرض شده اند. لذا چون فرض «حرکت های مستقیم الخط» متکی بر «حرکات طبیعی» ارسطویی (فاقد نیرو) تجدید شده در "اصل اول مکانیک نیوتنی" هنوز در علم معاصر مورد قبول است، زائده زمان بر درجات آزادی منحنی مکانی اضافه شده است. در حالیکه نه تنها تصور زمان برای بشر ناشی از دو حرکت منحنی (دورانی) مکانی سیستم زمین بدور خود و خورشید است که مسبب بروز شب و روز و فصول اربعه بعنوان مقولات زمانی می باشد. بلکه هیچ سنجش فواصل زمانی مستقل از سنجش فواصل مکانی ممکن نیست و هر سنجش زمان از طریق سنجش فواصل مکانی (نظیر طول موج در ساعت های اتمی) انجام گرفته و می گیرد. از اینرو زمان اصولا و اساسا وابسته به مکان و اضافه بر سازمان علم است. و از اینرو تداخل زمان در موضوعات علم منجر به تناقضات اساسی در نظریه های کوانتومی شده و می شود.
به این معنی نه تنها ثانویه شمردن یا غیر ذاتی شمردن حرکت، تحول و تغییر موجب ضرورت فرض زمان بعنوان بعد اضافی جانشین حرکت در کنار دو درجه آزادی یا دو بعد مستقل مکانی منحنی است: در حالیکه در طبیعت که حرکت ذاتی پدیده هاست و شدن پدیده ها متکی بر تغییر و تحول و حرکت آنهاست، نیازی به اضافه کردن بعد فرضی زمان بعنوان جانشین حرکت نیست. بلکه در هر نظریه کوانتومی نظیر «نظریه الکترو دینامیک کوانتومی» می بایستی همواره مولفه زمانی کمیات اساسی حذف شود. چون به جهت فرض مولفه های کمیات نظریه بر اساس فرض ابعاد زمان و مکان، حذف ضروری مولفه زمانی معادل حذف زمان از میان ابعاد لازم نظریه کوانتومی است.
و از همینروست که تصور حرکت مستقیم الخط یا مسیر و خط مستقیم (هندسه اقلیدسی) که فرض ذاتی مراجع مستقیم الخط (ارسطویی ـ دکارتی) در علم کلاسیک است، مسبب تصور غلط مقوله "بی نهایت" در هستی شناسی دینی و سپس در علم ریاضی شده است. به این معنی که مثلا شعاع خط مستقیم بعنوان نوع خاصی از منحنی "بی نهایت" فرض شده است. و یا خط مستقیم در ریاضیات شامل "بی نهایت" "نقطه (بی بعد)" فرض شده است. در حالیکه نه در طبیعت مسیر و خط مستقیمی ممکن است و نه در منطق (همچون انعکاس و تعمیم تجارب طبیعی) تصور "بی نهایت" معقول است. همچنانکه تناقضات ریاضی ناشی از تصور کمیت بی نهایت علم و خصوصا علم ریاضی را دچار بحران لاینحل («بحران اساس ریاضیات») ساخت که راه حل آن به نظر من صرفا از طریق رد کمیات فرضی متناقض "بی نهایت" و "نقطه" و "خط مستقیم" ممکن است که از طریق هندسه اقلیدسی بعنوان بیان ریاضی فیزیک (زمین مرکز) ارسطویی در علم وارد شده اند. و همچنانکه طبیعت و پدیده های طبیعی قابل ملاحظه و سنجش (یا قابل بیان علمی) صرفا شامل ساختار های دینامیک منحنی، محدود است که تحول و حرکتشان مطابق نتایج تجربی در بیان ریاضی شان تنها با دو درجه آزادی منحنی ممکن و متعادل است. کمااینکه سیستم های فرضی با بیش از دو درجه آزادی در مقابل اختلات جزئی ناپایدار و نامتعادلند و از هم می پاشند (4). لذا هر بیان شامل مقولات فرضی یاد شده نظیر "بی نهایت" از نظر منطقی و علمی متناقض است.
رد فرضیه های متکی بر تقدم سکون مطلق معادل تاخر حرکت و نماد قدیمش زمان و رد حرکت بطور تجربی ناممکن مستقیم الخط در فقدان مطلق نیرو که معادل فقدان مطلق انحنای هندسی مسیر حرکتاست، عین استدلال و بیان تحول دیالکتیکی دائمی پدیده های طبیعی است که همواره در حضور نیرو (انرژی) یا از نظر هندسی بصور منحنی انجام می گیرند. اما تکیه بر مقولات متکی بر سکون مطلق نظیر خط مستقیم (ضرورتا شامل شعاع بی نهایت) نیازمند اضافه کردن تصورات قدیم زمان و بی نهایت و لذا غیر دیالکتیکی یا دیالکتیک خام متکی بر سکون مطلق است.
چون دیالکتیک به معنی تحول دقیقا بیان ساختار متحول پدیده های طبیعی است که ساختاری متحول با دو درجه آزادی مرتبط و متضاد منحنی و محدود دارد (5).

حواشی و توضیحات:

1- structural stability
2- Degree of freedom, Free mobility
3- .Morse-Smale theory, KAM theorem
یاد آوری می کنم که «اختلات جزئی » یاد شده متاثر از آثار متقابل بدیهی هر سیستم دینامیک با محیط مادی آن سیستم در طبیعت است. و تنها سیستم های متعادل نسبت به این اختلات جزئی در طبیعت پایدار و قابل ملاحظه، سنجش در علم هستند. به این معنی علم تنها نسبت به این سیستم های متعادل ممکن است.

4- R. Abraham, J. E. Marsden: “Foundations of mechanics“, (1978).
5- تضاد یاد شده در مورد دو درجه مرتبط نظیر ساختار متعامد یا متضاد توابع مختصات سینوس و کسینوس است. بابت اهمیت اساسی این مختصات در علوم یاد آوری می کنم که همه محاسبات و بیان های مشخص ریاضی نظیر انتگراسیون و مشتق صرفا (!) از طریق همین مختصات مثلثاتی و ترکیبات آنها انجام گرفته و می گیرد. اما متاسفانه این کمیات نیز متکی بر هندسه غلط اقلیدسی بوده و در فضاهای منحنی مجاز نیستند.
یاد آوری می کنم که کمیت "محدود" در مقابل کمیت "بی نهایت" به معنی کمیت مرز دار نیست. مساحت سطح کره زمین محدود است اما مرز ندارد.