مریم میرزاخانی و، شهود هندسی قوی
Sat 15 07 2017
همنشین بهار
آهنگ آغاز و پایان ویدئو، لاکامپانِلا La Campanella (زنگ کوچک)، از «نیکولو پاگانینی» است. این نام را «فرانتس لیست» به موومان سوم از ویولن کنسرتوی شمارهٔ ۲ پاگانینی، داد. وجه تسمیهٔ آن این است که صدای یک زنگ کوچک در سراسر قطعه به گوش می‌رسد و با ویولن همراهی می‌کند.
https://www.youtube.com/watch?v=2zekWxD-WzI
...
فایل صوتی
http://www.hamneshinbahar.net/mp3files/Maryam_mirzakhani.mp3
آنچه او هم نوست و هم کهن است
سخن است و در این سخن سخن است
یادگاری کز آدمیزاد است
سخن است آن دگر همه باد است
آید آواز هر کس از دهلیز
روزی آواز ما برآید نیز
چون من این قصه چند کس گفتند
هم در آن قصه عاقبت خفتند
چند باشی نظامیا در بند
خیز و آوازه‌ای برآر بلند
با آرزوی بهبودی مریم میرزاخانی ریاضیدان فرهیخته و با وقار ایرانی اشاره کوتاهی به زندگی او می‌کنم. مریم حدود دو سال پیش از انقلاب، پا به عرصه هستی گذاشت. درآغاز می‌خواست نویسنده شود اما ذوق و شوق ریاضی و زیبایی‌های آن وی را به عالمی دیگر کشید. خودش گفته‌است: بدون علاقه‌داشتن به ریاضی ممکن است آن را سرد و بیهوده بیابید. اما زیبایی ریاضیات خود را تنها به شاگردان صبور نشان می‌دهد.
...
مریم میرزاخانی در دوران تحصیل در دبیرستان فرزانگان تهران، برنده مدال طلای المپیاد جهانی ریاضی در سال‌های ۱۹۹۴ (هنگ‌کنگ) و ۱۹۹۵ (کانادا) شد و در این سال به عنوان نخستین دانش‌آموز ایرانی جایزه نمرهٔ کامل گرفت. وی نخستین دختری بود که به تیم المپیاد ریاضی ایران راه یافت، نخستین دختری بود که در المپیاد ریاضی ایران طلا گرفت، نخستین کسی بود که دو سال مدال طلا گرفت و نخستین فردی بود که در آزمون المپیاد ریاضی جهانی نمرهٔ کامل گرفت. او سپس در سال ۱۹۹۹ کارشناسی خود را در رشته ریاضی از دانشگاه شریف و دکترای خود را در سال ۲۰۰۴ از دانشگاه هاروارد گرفت و به استادی دانشگاه استنفورد رسید و نهایتاً به عضویت آکادمی ملی علوم آمریکا درآمد.
 پروفسور مریم میرزاخانی با ورود به دانشگاه هاروارد به سطوح هذلولی علاقمند شد، این سطوح آمیب‌گونه(با مسامحه آمیب Amoeba، چون آمیب شکل خاصی ندارد)، این «فُرم»های آمیبی شکل، یا بهتر بگویم دوناتی شکل(دونات= شیرنی‌های گرد)، دارای دو یا چند سوراخ هستند که از یک هندسه غیراستاندارد برخوردارند و به طور کلی، به هر نقطه روی سطح، یک شکل زین‌مانند می‌دهند. دونات‌های هذلولی را نمی‌توان در فضای عادی ساخت چرا که در حس انتزاعی وجود دارند و فواصل و زوایا بر اساس مجموعه خاصی از معادلات محاسبه می‌شوند.
 هر دونات Doughnut به روش‌های نامتناهی می‌تواند از یک ساختار هذلولی برخوردار شود. پیش از تلاش مریم میرزاخانی، برخی از سوالات بسیار ساده در مورد چنین سطوحی هنوز بی‌جواب مانده بودند. یکی از آنها در مورد ژئودزیک‌ها یا خطوط راست در سطح هذلولی بود.
مریم با محاسبهٔ عمق حلقه‌های ترسیم شده بر روی سطوح مورد بحث، آن را حل کرد و نشان داد در صورتی که جهان از قاعده هندسه هذلولی تبعیت کند، این روش، به تعریف شکل و حجم دقیق جهان کمک خواهد کرد. او با اشاره به اینکه حتی یک سطح منحنی می‌تواند دارای یک مفهوم پاره خط مستقیم باشد که کوتاهترین خط بین دو نقطه است، یادآور شد در یک سطح هذلولی، برخی ژئودزیک‌ها(خطوط راست) دارای طول بی‌نهایت هستند اما برخی دیگر در یک حلقه بسته می‌شوند.
...
در سال ۲۰۱۴ مریم میرزاخانی به خاطر کار بر «دینامیک و هندسه سطوح ریمانی و فضاهای پیمانه‌ای آنها» مدال فیلدز Fields Medal را که از آن به نوبل ریاضیات تعبیر می‌شود به خود اختصاص داد. مدال فیلدز بالاترین جایزه در ریاضیات است و او نخستین زن و نخستین ایرانی برنده آن است.
وقتی این جایزه به مریم میرزاخانی تعلق گرفت، کمیته مدال فیلدز وی را این چنین توصیف کرد: «چیره‌دست در گستره قابل توجهی از تکنیک‌ها و حوزه‌های متفاوت ریاضی، او تجسم ترکیبی کمیاب است از توانایی تکنیکی، بلندپروازی جسورانه، بینش وسیع و کنجکاوی ژرف»
گفته می‌شود او بدون گرفتن جایزه فیلدز هم در میان معروف‌ترین ریاضیدانان جهان بوده است.
پانویس
نشریه پاپیولار ساینس در آمریکا که هرساله ده دانشمند برگزیدهٔ را معرفی می‌کند، سال ۲۰۰۵، مریم میرزاخانی را ازجمله به این دلیل که در حوزه‌های گوناگونی از گرافیک رایانه‌ای تا ریاضیات و علوم ربوتیک، افق‌های تازه‌ای در مرزهای جهان اطراف ما گشوده‌است، به عنوان یکی از ده ذهنِ برتر در رشتهٔ ریاضیات برگزید و به او لقب صف شکن Dambuster داد. وی به جز جایزه فیلد، جوایز دیگری هم گرفته‌است. ازجمله، جایزه بلومنتال در سال ۲۰۰۹، جایزه ستر Satter Prize از انجمن ریاضی آمریکا در سال ۲۰۱۳
پایان‌نامه پروفسور میرزاخانی شامل سه مقاله بود که در سه مجله عالی ریاضیات یعنی Annals of Mathematics، Inventiones Mathematicae و مجله انجمن ریاضی آمریکا منتشر شد. موضوع پایان‌نامه وی به بررسی چگونگی محاسبه حجم‌های ویل-پیترسونی فضاهای مدول هم مرز سطوح ریمان، پرداخته که شامل شمارش حلقه‌های در سطوح دارای هندسه هذلولی است.
...
زمینهٔ تحقیقاتی او مشتمل بر نظریه تایشمولر، هندسه هذلولوی hyperbolic geometry (یکی از هندسه‌های نااقلیدسی است که به هندسه لباچفسکی نیز مشهور است)، نظریه ارگودیک(شاخه‌ای از علم ریاضیات که سیستم‌های پویا با یک معیار ثابت و مسائل مربوط به آنها را بررسی می‌کند) و هندسه هم‌تافته است.
|
|